Ifá as an Information and Memory System: What Is Established and What Is Overclaimed

Ifá jẹ́ ètò ìtọ́kasí oníhà-méjì lórí àkójọ ọ̀rọ̀ àfipamọ́-sórí tí ó tóbi gidigidi. Gbólóhùn yẹn jẹ́ òtítọ́, ó sì yẹ láti fòye gbà pẹ̀lú pàtàkì. Ohun tí ó tẹ̀lé e pín in yà kúrò lára àwọn àbá èrò tí ó ti yí i ká, tí ọ̀pọ̀ nínú wọn jẹ́ irọ́, tí ọ̀kan nínú wọn sì jẹ́ irọ́ ní ọ̀nà tí kò ṣe àǹfààní kankan fún àṣà náà.

Olùkàwé tí a kọ àkójọ iṣẹ́ yìí fún sábà máa ń dé orí Ifá nípasẹ̀ àkíyèsí pé ó jẹ́ oníhà-méjì, lọ́pọ̀ ìgbà nípasẹ̀ àbá èrò tí ó tàn káàkiri pé Leibniz mú ìmọ̀ ìṣirò oníhà-méjì láti inú Ifá àti pé nítorí náà àwọn babaláwo Yorùbá ló ṣẹ̀dá kọ̀mpútà. Àbá èrò yẹn kì í ṣe òtítọ́, àkókò ìṣẹ̀lẹ̀ sì tako èyí ní pàtó. Ìtàn tòótọ́ náà dùn mọ́ni jù bẹ́ẹ̀ lọ, kò sì nílò àsọdùn kankan, èyí sì ni ìdí tí àkọsílẹ̀ yìí fi lo àyè tó pọ̀ láti tú ẹ̀yà àròsọ tí ń gbéni lárugẹ yìí ká gẹ́gẹ́ bí ó ti ń gbé ẹ̀yà tí ó jẹ́ òtítọ́ kalẹ̀.

Ìfọwọ́sọ̀yà lórí àkọsílẹ̀ yìí wà ní àárín ní gbogbogbò, nítorí ó dapọ̀ ìmọ̀ ìṣirò tí ó fìdí múlẹ̀ dáradára mọ́ ìtàn tí a ń jiyàn lé lórí ní tòótọ́. A sàmì sí àwọn àbá kọ̀ọ̀kan.

Ìmọ̀ ìṣirò náà, tí a sọ ní pàtó

Àwọn kókó ìmọ̀ ìṣirò àkópọ̀ ti fìdí múlẹ̀, a sì tò wọ́n lẹ́sẹẹsẹ ní kíkún nínú àkọsílẹ̀ 02. Ní ṣoki:

Ẹyọ kókó àkọ́kọ́ ní ipò méjì, àmì ẹyọ kan tàbí àmì méjì, tí a ń rí nípa ti ara nígbà tí ikin kan tàbí méjì bá kù sí ọwọ́ tàbí nígbà tí ìkarawun bá dojúkọ òkè tàbí dojúkọ ilẹ̀ [S1][S2]. Ipò mẹ́rin ló ń di ìlà kan, tí ó ń fúnni ní 2^4 = ìlà 16. Ìlà méjì tí a tò lẹ́sẹẹsẹ ló ń di Odù kan, tí ó ń fúnni ní 16^2 = 256. Bascom sọ ìṣirò náà ní pàtó nínú àwọn ọ̀rọ̀ wọ̀nyí, nípa lílo 2^n fún dídá ẹ̀mẹrin àti lẹ́yìn náà 16 x 16 = 256 [S1].

Ètò náà kì í ṣe èyí tí a lè pàṣípààrọ̀: Ọ̀kànràn Ìrẹtẹ̀ àti Ìrẹtẹ̀ Ọ̀kànràn jẹ́ Odù ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀ pẹ̀lú àkóónú ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀ [S1]. Ìtẹ̀lé-àtòtọ̀ ni ohun tí ó mú kí iye náà pọ̀ sí i láti orí àpapọ̀ méjì-méjì 136 tí a kò tò lẹ́sẹẹsẹ sí 256 tí a tò lẹ́sẹẹsẹ.

Àyè àdírẹ́sì náà jẹ́ 256 ní pàtó, kò sì ju bẹ́ẹ̀ lọ. Bascom tako àwọn iye àtijọ́ tí a sọ di ńlá bíi 4,096 àti 65,536 tí ó wọ inú ìwé nípasẹ̀ J. Johnson àti Farrow ní tààràtà: "Gẹ́gẹ́ bí olùkàwé èyíkéyìí ṣe lè fúnrarẹ̀ fìdí rẹ̀ múlẹ̀, bó ti wù kí ó rí, ètò náà kò gba ju bẹ́ẹ̀ lọ" [S1]

Ní ìbámu pẹ̀lú ìmọ̀ àbá èrò ìròyìn, dídá ẹ̀ẹ̀kan ń gbé bọ́ìtì mẹ́jọ (eight bits), èyí tí í ṣe báìtì kan (one byte). Gbólóhùn yìí jẹ́ òtítọ́ ó sì fani mọ́ra, ó sì tún jẹ́ ibi tí ìṣọ́ra ti pọndandan. Bọ́ìtì mẹ́jọ ń tọ́ka sí ọ̀kan nínú àwọn àyè 256. Kò wọn ìròyìn tí ó wà nínú ohun tí a mú jáde, èyí tí í ṣe àkójọ ẹsẹ ifá, bẹ́ẹ̀ ni kò túmọ̀ sí pé ètò náà ń ṣe ìṣirò báìtì.

Ohun tí bọ́ìtì mẹ́jọ náà ń ṣe ní gidi. Wọ́n jẹ́ atọ́ka, kì í ṣe ẹrù-àkóónú. Dídá tí ó dá lórí àìlèfòyebọ̀ ń yan àdírẹ́sì kan; àkóónú náà ń gbé nínú ìrántí babaláwo. Èyí ni ọ̀nà tòótọ́ láti fòye mọ àgbékalẹ̀ ìròyìn ètò náà, ó sì fani mọ́ra ní tòótọ́: àdírẹ́sì tí ó kéré, tí ó pín dọ́gba, tí a ṣẹ̀dá nípa ti ara lórí àkójọ ọ̀rọ̀ tí ó tóbi jù láti wá kiri lẹ́sẹẹsẹ.

Àgbékalẹ̀ ìmọ̀ ìṣàfipamọ́-sórí

Ìṣòro tí ètò náà yanjú ni èyí: báwo ni àwùjọ tí kò ní ìmọ̀ kíkọ̀wé ṣe lè di ohun tí ó tó nǹkan bí 150,000 sí 200,000 ẹsẹ mú [S3][S4], kí ó pa wọ́n mọ́ láìyapa láti ìran dé ìran, kí ó sì mú èyí tí ó tọ́ jáde nígbà tí a bá béèrè fún un?

Àwọn àbùdá mélòó kan ń ṣiṣẹ́ pọ̀, ó sì yẹ láti pè wọ́n ní àgbékalẹ̀ dípò kí a pè wọ́n ní àṣà.

Ìfipamọ́ oní-atọ́ka dípò ìfipamọ́ lẹ́sẹẹsẹ. Àkójọ ọ̀rọ̀ náà kì í ṣe àtòkọ. Ó jẹ́ àkójọ àpò 256 tí a lẹ́ àmì sí. Babaláwo kì í wá àkójọ ọ̀rọ̀ kiri; ó máa ń lọ sí àdírẹ́sì kan ó sì ń ké e jáde láti ibẹ̀. Èyí dín ìṣòro ìmújáde kù ní ìwọ̀n tí ó ju ìlọ́po ọgọ́rùn-ún lọ.

Pínpín dọ́gba. Nítorí pé dídá kọ̀ọ̀kan ní àǹfààní kan náà láti mú Odù èyíkéyìí jáde, àkóónú pín káàkiri àyè àdírẹ́sì dípò kí ó kóra jọ sí ojú kan. Àpò kọ̀ọ̀kan gba ẹrù tí ó jọra.

Ìpìlẹ̀ tí ó fìdí múlẹ̀, àkóónú tí ó lómìnira. Àgbékalẹ̀ ẹsẹ apá-mẹ́jọ pẹ̀lú apá mẹ́rin tí ó pọndandan àti apá mẹ́rin tí ó wà fún yíyàn ni ohun èlò ìrántí pàtàkì [S3]. Àwọn apá tí ó pọndandan, àwọn orúkọ babaláwo, oníbàárà, ìṣẹ̀lẹ̀ náà, àti ẹ̀kọ́ inú rẹ̀, ni a ń sọ ní ọ̀nà kan náà àti èdè kan náà láti ọwọ́ gbogbo àwọn babaláwo nínú agbègbè ẹ̀ka-èdè kan, nígbà tí ìtàn náà jẹ́ ti babaláwo kọ̀ọ̀kan fúnra rẹ̀ [S3]. Èyí ń dáàbò bo ìdánimọ̀ ẹsẹ àti àbájáde rẹ̀ kúrò lọ́wọ́ ìyípadà nígbà tí ó ń jẹ́ kí ẹrù ìrántí rọrùn láti gbé, níwọ̀n bí ó ti jẹ́ pé ìpìlẹ̀ àgbékalẹ̀ náà nìkan ló gbọ́dọ̀ jẹ́ pàtó.

Ọ̀rọ̀ ṣáájú ìtumọ̀. Àwọn akẹ́kọ̀ọ́ máa ń kọ́kọ́ fi àwọn ẹsẹ sọ́rí, lẹ́yìn náà ni wọ́n ń kọ́ àwọn ìtumọ̀ àti ẹbọ [S3]. Kíkọ́ ìró ṣáájú ìtumọ̀ ń dènà kí òye akẹ́kọ̀ọ́ má baà yí bí a ṣe to àwọn ọ̀rọ̀ náà padà.

Àtúnkọ tí a pín káàkiri. Kò sí ẹnì kankan tí ó di gbogbo àkójọ ọ̀rọ̀ náà mú. Àwọn tí a ṣẹ̀ṣẹ̀ gbà síṣẹ́ di ó kéré tán ẹsẹ mẹ́rìndínlógún mú fún Odù kọ̀ọ̀kan, nítorí náà ọ̀pọ̀ àwọn aṣeṣẹ́ ló di àwọn ẹsẹ tí ó wọ́pọ̀ mú tí a sì lè tún un ṣe nígbà tí a ń ké e jáde, nígbà tí àwọn akọ́ṣẹ́mọṣẹ́ di àwọn ẹsẹ tí ó ṣọ̀wọ́n mú [S3]. Àkójọ ọ̀rọ̀ náà wà gẹ́gẹ́ bí àpapọ̀ gbogbo àwọn oníṣẹ́ náà.

Àwọn ọ̀nà àkànṣe èdè. Àtúnwí àti eré-ọ̀rọ̀ jẹ́ àwọn àbùdá àkànṣe ti àṣà ìkọ̀wé [S3], àwọn méjèèjì sì ń ran ìrántí lọ́wọ́. Àwọn orúkọ tí ó wà nínú àwọn ẹsẹ sábà máa ń jẹ́ àwọn gbólóhùn àjúwe dípò orúkọ lásán tí kò nítumọ̀, èyí tí ó mú kí ó ṣeé ṣe láti tún wọn kọ.

Kíkọ́ ẹ̀kọ́ lẹ́sẹẹsẹ. Fífi-sọ́rí ń bẹ̀rẹ̀ láti orí Odù tí ó dàgbà jùlọ lọ sí ìsàlẹ̀ [S3], èyí tí ó ń fún ètò ẹ̀kọ́ ní àtòtọ̀ tí ó fìdí múlẹ̀ tí ó sì ń jẹ́ kí ìtẹ̀síwájú ṣeé yẹ̀wò.

Àbájáde èrò Abimbola ni èyí tí àgbékalẹ̀ náà tì lẹ́yìn: ìdánilẹ́kọ̀ọ́ náà "fihàn pé àwọn àwùjọ tí kò mọ̀ọ́kọ-mọ̀ọ́kà lè gbé àwọn àkójọ ìmọ̀ tí a to lẹ́sẹẹsẹ dáradára láti ìran kan dé òmíràn láìní ìmọ̀ iṣẹ́ ọnà kíkọ̀wé" [S3]

Eglash àti àbá èrò nípa recursion

Ìwé Ron Eglash tí àkọlé rẹ̀ ń jẹ́ African Fractals (1999) ni orísun ọ̀pọ̀lọpọ̀ àbá èrò òde-òní nípa iṣẹ́ ifá Áfíríkà àti ìmọ̀ ìṣirò recursive, ó sì yẹ láti ka ohun tí ó sọ ní gidi, nítorí pé ẹ̀yà tí ó gbajúmọ̀ ti yapa kúrò nínú rẹ̀.

Àkíyèsí ìmọ̀ ìṣirò ti Eglash dá lórí iṣẹ́ ifá yanrìn ti Bamana, kì í ṣe Ifá. Àpèjúwe rẹ̀: ètò náà "bẹ̀rẹ̀ pẹ̀lú àkójọ mẹ́rin ti àwọn ìlà gígé tí kò tẹ̀lé ètò pàtó kan. A ń so wọ́n pọ̀ ní méjì-méjì (ìyẹn ni pé, a ń ṣírò wọn nípa àfikún module two), a sì ń ṣe àkọsílẹ̀ àbájáde èyí tí ó pé/ṣàkọ́kọ́ pẹ̀lú ìlà méjì tàbí ìlà kan. Mẹ́rin nínú àwọn nọ́mbà oníhà-méjì wọ̀nyí ń ṣojú fún ọ̀kan nínú àwọn àpẹẹrẹ àkọ́kọ́ 16 tí ó ṣeé ṣe fún iṣẹ́ ifá" [S5] Ìgbésẹ̀ recursive náà ni ohun tí ó fani mọ́ra fún un: "Bí ó tilẹ̀ jẹ́ pé a mú mẹ́rin àkọ́kọ́ jáde nípasẹ̀ ìlànà àìlèfòyebọ̀ yìí, àwọn 12 tí ó tẹ̀lé e ni a dá nípa lílo iṣẹ́ ìsopọ̀ méjì-méjì kan náà ní recursive lórí àwọn nọ́mbà oníhà-méjì tí ó para pọ̀ di àwọn àmì mẹ́rin náà" [S5]

Èyí jẹ́ ẹ̀tọ́-ọ̀rọ̀ oníṣirò gidi tí ó sì ṣe pàtó: ìṣiṣẹ́ àtúnwí tí a gbé karí ìlànà pàtó, àfikún modulo 2, tí a lò lórí àwọn àmì tí a mú jáde láti mú àwọn àmì síwájú sí i jáde. Ó jẹ́ bákan náà pẹ̀lú ẹ̀rọ amújáde àrìnkò-àtọwọ́dá tí a fi ìlànà àrìnkò ti ara gidi bẹ̀rẹ̀.

Báyìí kọ́ ni Ifá ṣe ń ṣiṣẹ́, ìyàtọ̀ yìí sì ṣe pàtàkì. Nínú Ifá gbogbo ipò mẹ́jẹ̀ẹ̀jọ ti Odù ni a ń mú jáde nípa àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ ti ara tí kò gbẹ́kẹ̀ lé ara wọn, yálà nípasẹ̀ fífì ikin mẹ́jọ tàbí dídá ọ̀pẹ̀lẹ̀ lẹ́ẹ̀kan pẹ̀lú epo mẹ́jọ [S1][S2]. Kò sí ìgbésẹ̀ ìsopọ̀ modulo-2, kò sí yíyọ àwọn àwòrán ìkẹyìn jáde láti inú àwọn ti ìṣáájú, kò sì sí àtúnwí nínú ìlànà ìmújáde náà. Eglash fúnra rẹ̀ wo àwọn ètò Fa àti Ifá ti Ìwọ̀-Oòrùn Áfíríkà gẹ́gẹ́ bí èyí tí ó ní ìbátan pẹ̀lú ẹbí geomancy dípò kí ó jẹ́ orísun àwárí rẹ̀ lórí àtúnwí, ní títọ́ka sí "ètò ìwádìí-ọ̀rọ̀ tí ó fẹ́rẹ̀ẹ́ jẹ́ bákan náà ní Ìwọ̀-Oòrùn Áfíríkà tí ó ní í ṣe pẹ̀lú Fa àti Ifa" gẹ́gẹ́ bí Trautmann ti ṣe àkíyèsí rẹ̀ [S5].

Nítorí náà: a ṣe àkọsílẹ̀ àtúnwí fún ìbọ̀ yanrìn ti Bamana, kì í ṣe fún dídá Ifá. Àwọn orísun tí wọ́n ka àwọn àwárí fractal àti àtúnwí ti Eglash tààràtà sí Ifá ń gbé ẹ̀tọ́-ọ̀rọ̀ láti inú ètò kan lọ sí òmíràn. Èyí jẹ́ ọ̀kan lára àwọn àṣìṣe tí ó wọ́pọ̀ jùlọ nínú àwọn ìwé tí gbogbo ènìyàn ń kà.

Ohun tí Ifá ní ní tòótọ́ ni ètò ìsọlórúkọ tí ó jọra fúnra rẹ̀: àwọn àpẹẹrẹ ìpìlẹ̀ mẹ́rìndínlógún, tí olúkúlùkù wọn ń hàn gẹ́gẹ́ bí ẹ̀yà kan lára àwọn àwòrán àpapọ̀ 256, pẹ̀lú àwọn orúkọ àpapọ̀ tí a kọ́ láti inú àwọn orúkọ ẹ̀yà náà. Èyí jẹ́ oníbàáràmu àti àkópọ̀. Yálà ó jẹ́ fractal ní èrò ìmọ̀-ẹ̀rọ tí ó dunjú jẹ́ ẹ̀tọ́-ọ̀rọ̀ tí ó lágbára sí i tí n kò tíì rí tí a fi ẹ̀rí tí ó dunjú múlẹ̀ fún Ifá ní pàtó. Ìgbẹ́kẹ̀lé: a ń jiyàn rẹ̀.

Ẹ̀tọ́-ọ̀rọ̀ Leibniz, èyí tí ó jẹ́ èké

Ẹ̀tọ́-ọ̀rọ̀ tí ó wọ́pọ̀ sọ pé: Leibniz fa iṣirò binary yọ láti inú Ifá, tàbí láti inú geomancy ti Áfíríkà, nítorí náà kọ̀mpútà oní-nọ́ńbà jẹyọ láti inú dídá Yorùbá. Kò bára mu ní ti àkókò àwọn ìṣẹ̀lẹ̀, kò sì bára mu pẹ̀lú ohun tí Eglash kọ gan-an.

Àkókò àwọn ìṣẹ̀lẹ̀

Àkọsílẹ̀ àkọ́kọ́ tí a mọ̀ tí Leibniz kọ lórí binary ni àfọẃọ́kọ De Progressione Dyadica, tí ó fi ọwọ́ ara rẹ̀ kọ ọjọ́ sí ní 15 March 1679, tí a tọ́jú sí Niedersächsische Landesbibliothek ní Hanover [S6]. Ó ṣàlàyé ètò nọ́ńbà binary, àwọn àbùdá rẹ̀ àti iṣirò rẹ̀, ó sì ṣàpèjúwe ohun tí ó jọ àpẹẹrẹ àkọ́kọ́ tí a mọ̀ fún ẹ̀rọ iṣirò binary [S6].

Ó jíròrò lórí kíkà nọ́ńbà binary nínú lẹ́tà kan sí alátìlẹ́yìn rẹ̀ Duke Rudolph August ní 1697 [S7]. Ó kọ̀wé sí ẹlẹ́sìn Jesuit Joachim Bouvet ní ṣíṣàpèjúwe iṣirò binary rẹ̀ ní 15 February 1701 [S7]. Bouvet fèsì láti Peking ní 4 November 1701, ní títọ́ka sí bí ó ṣe bá àwọn hexagram ti I Ching mu àti fífi àwòrán igi ti ètò Fuxi ránṣẹ́ pẹ̀lú rẹ̀; lẹ́tà yẹn dé ọ̀dọ̀ Leibniz ní 1 April 1703 [S7]. Leibniz tẹ Explication de l'Arithmétique Binaire jáde nínú ìwé ìròyìn ti Paris Academy ní 1703 [S7].

Ètò àkókò náà ṣe kedere. Leibniz ti ní iṣirò binary ní 1679 ó sì bá àwọn hexagram ti Ṣáínà pàdé ní 1703, ọdún mẹ́rìnlélógún lẹ́yìn náà. Kò fa binary yọ láti inú I Ching, àkókò àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ yìí kan náà sì mú kí ó má ṣeé ṣe láti fa á yọ láti inú ètò èyíkéyìí ti Ìwọ̀-Oòrùn Áfíríkà tí a bá pàdé lẹ́yìn náà. Kò sí àkọsílẹ̀ kankan nípa ìfarasankàn láàárín Leibniz àti Ifá ní ọjọ́ èyíkéyìí.

Ohun tí Eglash sọ gan-an

Ọ̀nà ti Eglash fúnra rẹ̀ kò gba inú Ifá kọjá lọ sí ọ̀dọ̀ Leibniz. Ọ̀rọ̀ rẹ̀: "The modern binary code, essential to every digital circuit from alarm locks to super computers, was first introduced by Leibniz around 1670. Leibniz has been inspired by the binary-based 'logic machine' of Raymond Lull, which was in turn inspired by the alchemists' divination practice of geomancy (Skinner 1980). But geomancy is clearly not of European origin. It was first introduced there by Hugo of Santalla in twelfth century Spain and Islamic scholars had been using it in North Africa since at least the 9th century" [S5]

Nítorí náà, ẹ̀wọ̀n ìsopọ̀ tí Eglash dábàá ni: ìwádìí-ọ̀rọ̀ ti Áfíríkà, sí geomancy ti ẹ̀sìn Ìsìláàmù ní Àríwá Áfíríkà, sí Yúróòpù nípasẹ̀ Hugo of Santalla ní ọ̀rúndún kejìlá, sí Ramon Llull, sí Leibniz. Ifá farahàn nínú àríyànjiyàn rẹ̀ gẹ́gẹ́ bí ẹ̀yà tí ó ní ìbátan nínú ẹbí geomancy, kì í ṣe gẹ́gẹ́ bí orísun Leibniz.

Gbogbo ìsopọ̀ nínú ẹ̀wọ̀n yẹn jẹ́ aláìlágbára ju bí àtẹ̀jáde tí ó wọ́pọ̀ ṣe fi hàn lọ, méjì nínú wọn sì jẹ́ aláìlágbára púpọ̀.

Ìsopọ̀ láti Llull sí Leibniz jẹ́ gidi ṣùgbọ́n kò dá lórí binary. Leibniz tọ́ka sí Ars Magna ti Llull nínú Dissertatio de Arte Combinatoria rẹ̀ ti 1666, ó sì ṣe lámèyítọ́ Llull fún àìnídìí tí ó hàn kedere nínú àwọn ẹ̀ka rẹ̀ [S8]. Ọ̀nà-ìṣe Llull jẹ́ ti àkópọ̀, ní lílo àwọn àwòrán tí ń yípo láti mú àkópọ̀ àwọn èrò jáde; kì í ṣe ètò nọ́ńbà binary. A ṣe àkọsílẹ̀ ipa lórí ìmọ̀ àkópọ̀ ti Leibniz. A kò ṣe àkọsílẹ̀ ipa kankan lórí iṣirò binary rẹ̀.

Ìsopọ̀ láti geomancy sí Llull ni Eglash tọ́ka rẹ̀ sí Terrestrial Astrology ti Stephen Skinner dípò kí ó jiyàn rẹ̀ láti inú ẹ̀rí àkọ́kọ́bẹ̀rẹ̀ [S5].

Ìsopọ̀ láti Áfíríkà sí geomancy ti Ìsìláàmù ni èyí tí a ń jiyàn lé lórí, tí a sì ṣe àgbéyẹ̀wò rẹ̀ ní abala tí ó kàn.

Àwọn aṣàlàyé ìgbẹ̀yìn ti ṣàpèjúwe ìgbẹ́kẹ̀lé Eglash fúnra rẹ̀ gẹ́gẹ́ bí èyí tí ó kéré, àkópọ̀ kan nípa ipò rẹ̀ sì sọ pé ẹ̀rí rẹ̀ fún ẹ̀tọ́-ọ̀rọ̀ nípa ìtànkálẹ̀ náà "kò lágbára púpọ̀" [S5] Àwọn àtẹ̀jáde tí ó wọ́pọ̀ kò ní ìṣọ́rasọ bẹ́ẹ̀ kankan nínú.

Títún àwọn àṣejù ẹ̀tọ́-ọ̀rọ̀ ṣe nípa orúkọ wọn

"Leibniz rí binary gbà láti inú Ifá." Èké. Àfọẃọ́kọ binary 1679; kò sí àkọsílẹ̀ ìfarasankàn kankan pẹ̀lú Ifá rárá [S6].

"Leibniz rí binary gbà láti inú I Ching." Èké, èyí sì ní ìṣẹ̀lẹ̀ ìtàn gidi kan lẹ́yìn rẹ̀ ó kéré tán. Lẹ́tà Bouvet dé ní 1703, ọdún mẹ́rìnlélógún lẹ́yìn De Progressione Dyadica [S6][S7]. Bouvet ṣe àkíyèsí ìbáramu kan; kò pèsè ètò náà fún un.

"Ifá jẹ́ kọ̀mpútà, tàbí kọ̀mpútà àkọ́kọ́." Èké bí a ṣe sọ ọ́. Ifá ní ààyè àdírẹ́sì àti àkóónú tí a tọ́jú, ṣùgbọ́n kò sí àwọn ìṣiṣẹ́ tí a fìdí rẹ̀ múlẹ̀ lórí àwọn àdírẹ́sì, kò sí kíkọ sínú ibi-ìtọ́jú nígbà lílò, kò sì sí iṣirò lórí àwọn iye. Ètò ìtọ́ka ni, kì í ṣe ètò oníṣirò.

"Ifá ní 4,096 tàbí 65,536 Odù." Èké. Bascom tọpa àwọn wọ̀nyí lọ sí ọ̀dọ̀ J. Johnson àti Farrow ó sì bẹnu àtẹ́ lù wọ́n: ètò náà kò gba ju 256 [S1] lọ.

"Eglash fi hàn pé Ifá jẹ́ fractal àti àtúnwí." Ìtọ́kasí tí kò tọ́. Àwárí àtúnwí ti Eglash dá lórí ìbọ̀ yanrìn ti Bamana [S5]. Dídá Ifá kò ní ìgbésẹ̀ àtúnwí kankan.

"Ifá fi hàn pé àwọn ará Áfíríkà ṣe àwárí ètò báyìnárì ṣáájú àwọn ará Yúróòpù." Kò ṣeé tì lẹ́yìn bí a ṣe gbé e kalẹ̀ yìí, ní gbogbo ọ̀nà méjèèjì. Ó gbà pé ẹnì kan ṣoṣo ló ṣe àwárí rẹ̀ àti pé ìlà kan ṣoṣo ti ìtànkálẹ̀ ló wà fún èrò kan, ìkọ̀wé ipò méjì, èyí tí ó ti yọ jáde ní òmìnira ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ibi. Ohun tí a lè sọ ni pé àkọsílẹ̀ wà pé a lo ìkọ̀wé ipò méjì pẹ̀lú àyè àdírẹ́sì tí a tò ní àtòtẹ́lẹ̀ ti nǹkan 256 ní Ìwọ̀-oòrùn Áfíríkà, àti pé àròsọ báyìnárì ti Yúróòpù wà ní àkọsílẹ̀ láti ọdún 1679 [S6]. Àwọn wọ̀nyí jẹ́ òtítọ́ ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀ tí kò sì sí èyí tí ó gbẹ́kẹ̀ lé èkejì.

Ìdí tí èyí fi ṣe pàtàkì. Òǹkàwé kan tí a sọ fún pé ogún Yorùbá kò níye lórí, tí ó wá rí ìtàn ìtùnú kan lẹ́yìn náà pé ó pilẹ̀ ìmọ̀ ẹ̀rọ kọ̀mpútà ní ìkọ̀kọ̀, ti pàṣípààrọ̀ ẹ̀tàn kan fún òmíràn. Àwọn àṣejù ìsọsọ wọ̀nyí tún jẹ́ ẹlẹgẹ́: ẹnikẹ́ni tí ó bá ṣàyẹ̀wò àwọn déètì Leibniz yóò rí i pé ìtàn náà wó lulẹ̀, wíwó lulẹ̀ náà sì lè gbé àṣeyọrí tòótọ́ lọ pẹ̀lú rẹ̀. Àṣeyọrí tòótọ́ náà ni ètò àwárí tí a sọ di àtẹ̀gùn láìlétò ti àdírẹ́sì 256 lórí àkójọpọ̀ ẹsẹ tí ó ju ẹgbẹ̀rún lọ́nà ọgọ́rùn-ún lọ, èyí tí a fi sọ́kàn, pẹ̀lú ìṣàkóso dídára, ní àwùjọ kan tí kò ní àkọsílẹ̀. Èyí kò nílò ìrànlọ́wọ́ kankan.

Ifá àti jẹ́ọ́màńsì: ipò tòótọ́ ti ìbéèrè náà

Àjọṣepọ̀ láàárín Ifá, jẹ́ọ́màńsì Lárúbáwá ʿilm al-raml (ìmọ̀ iyanrìn), àti jẹ́ọ́màńsì ti Yúróòpù kò tíì lójútùú ní tòótọ́, ó sì jẹ́ ọ̀kan lára àwọn ìbéèrè tí kò tíì ní ìdáhùn tí ó fani mọ́ra jùlọ nínú ìtàn iṣẹ́ àfọ̀ṣẹ.

Ohun tí a fìdí rẹ̀ múlẹ̀. Àwọn ètò wọ̀nyí pín ètò ìrísí kan náà. Àwòrán mẹ́rìndínlógún, tí ọ̀kọ̀ọ̀kan wọn ní ipò báyìnárì mẹ́rin, tí a mú jáde nípasẹ̀ ìlànà ti ara tí a sọ di àtẹ̀gùn láìlétò. Jẹ́ọ́màńsì Yúróòpù ń lo àwọn àwòrán onípò-mẹ́rin mẹ́rìndínlógún kan náà pẹ̀lú orúkọ àti ìtumọ̀ tí ó yàtọ̀. Bascom rí i pé àwọn orúkọ àwọn àwòrán Ifá wà ní ìbámu kọjá Ilẹ̀ Yorùbá, Fọ̀n, Ewe, Cuba àti Brazil [S1].

Jẹ́ọ́màńsì Lárúbáwá wà ní àkọsílẹ̀ nínú àwọn ìwé láti ọ̀rúndún kẹsàn-án, pẹ̀lú àwọn àpèjúwe àkọ́kọ́ tí ó létò ní èdè Lárúbáwá àti díẹ̀ nínú àwọn ohun èlò ìbẹ̀rẹ̀ ṣáájú ìgbà náà [S9]. Ó wọ Latin Europe nípasẹ̀ ìtumọ̀ ní Spain ní ọ̀rúndún kejìlá, pẹ̀lú Ars geomantiae tí Hugo of Santalla túmọ̀ tí ó jẹ́ ìwé àfọ̀ṣẹ àtijọ́ jùlọ ti jẹ́ọ́màńsì Ìwọ̀-oòrùn [S9].

Ohun tí a ń jiyàn lé lórí. Ọ̀nà tí ìtànkálẹ̀ gbà wáyé. Trautmann lérò pé jẹ́ọ́màńsì pilẹ̀ láti àwùjọ Lárúbáwá [S5]. Eglash jiyàn ní òdìkejì, pé iṣẹ́ àfọ̀ṣẹ Áfíríkà tàn dé ayé Mùsùlùmí àti láti ibẹ̀ dé Yúróòpù, lórí ìpìlẹ̀ pé ìṣirò orí-ìpìlẹ̀-2 wọ́pọ̀ ní Egypt ìgbàanì nígbà tí àwọn àṣà tí ó yí i ká fẹ́ràn orí-ìpìlẹ̀-10, pé ìlọ́po-méjì tún ń wáyé lemọ́lemọ́ kọjá àwọn ètò ìmọ̀ Áfíríkà, àti pé àwọn orí-ìpìlẹ̀ nọ́ńbà ní ìdúróṣinṣin ìtàn tí ó pẹ́ [S5]. Ó gbékalẹ̀ èyí gẹ́gẹ́ bí àròyé tí ó ṣeé ṣe, kì í ṣe gẹ́gẹ́ bí ẹ̀rí pípé.

Ìtúpalẹ̀ àìpẹ́ tí ó kúnjú ìwọ̀n jùlọ tí mo rí ni iṣẹ́ Ayodeji Ogunnaike lórí ìtànkálẹ̀ jẹ́ọ́màńsì ní Áfíríkà, èyí tí ó kọ àwọn ọ̀nà méjèèjì tí ó rọrùn náà sílẹ̀. Èrò rẹ̀ ni pé ó ṣeé ṣe kí Yorùbá Ifá gba ètò ìrísí àti àwọn àwòrán jẹ́ọ́màńsì kí ó sì so wọ́n pọ̀ mọ́ àṣà àfọ̀ṣẹ tí ó ti wà tẹ́lẹ̀, àti pé ipa náà tún rìn ní gbogbo ọ̀nà méjèèjì lẹ́yìn náà, pẹ̀lú àwọn àṣà ìbílẹ̀ tí wọ́n tún tún jẹ́ọ́màńsì Lárúbáwá ti agbègbè náà ṣe ní tiwọn [S10]. Àwọn kókó tí ó gbé e lẹ́yìn pẹ̀lú pé al-Zanātī, ònkọ̀wé ìwé jẹ́ọ́màńsì pàtàkì kan, ṣeé ṣe kí ó jẹ́ ará Berber; pé àwọn orúkọ àwòrán ìbẹ̀rẹ̀ fi orísun Berber hàn; pé àwọn àwùjọ Áfíríkà ti ń lo àwọn ètò báyìnárì àti àwọn ètò tí ń tún ara wọn ṣe tẹ́lẹ̀; àti pé àwọn ọ̀nà àfọ̀ṣẹ méjèèjì ti Ifá dábàá pé ètò onípò-mẹ́rin náà jẹ́ àfikún ìmọ̀ ẹ̀rọ lẹ́yìnwá sí ohun kan tí ó ti gbó ju bẹ́ẹ̀ lọ [S10].

Kókó ìkẹyìn yẹn yẹ fún àfiyèsí nítorí pé ó jẹ́ àròyé tí ó dá lórí ètò ìrísí dípò kí ó jẹ́ ti àkọsílẹ̀. Bí àgbékalẹ̀ tetragram bá jẹ́ ti Ifá láti ìbẹ̀rẹ̀, ènìyàn ìbá retí pé kí a kọ́ àwọn ohun èlò náà yí i ká láti ìbẹ̀rẹ̀ pẹ̀pẹ̀.

Bí a ṣe lè gba èyí. Àkópọ̀ tí ó ṣeé gbèjà jùlọ ni pé Ifá àti jẹ́ọ́màńsì Lárúbáwá tan mọ́ ara wọn nípa ètò ìrísí tí wọ́n sì ní ìsopọ̀ nínú ìtàn, pé ìsopọ̀ náà ti pẹ́, pé ìtànkálẹ̀ náà kò ṣeé ṣe kí ó jẹ́ ọ̀nà kan ṣoṣo, àti pé kò sí ẹnì kan tí ó ti fi hàn pé ètò onípò-mẹ́rin ti ètò èwo ló kọ́kọ́ dé. Ẹnikẹ́ni tí ó bá sọ ní pàtó pé Ifá wá láti inú jẹ́ọ́màńsì Lárúbáwá, tàbí pé jẹ́ọ́màńsì Lárúbáwá wá láti inú Ifá, ń sọ ohun tí ó ju ohun tí ẹ̀rí tì lẹ́yìn lọ.

Ìgbẹ́kẹ̀lé: a ń jiyàn lé e lórí. Èyí ni àmì tí ó tọ́ fún ipò tí ìmọ̀ náà wà lọ́wọ́lọ́wọ́ dípò àbò-ọ̀rọ̀.

Ṣàkíyèsí pẹ̀lú pé ìbéèrè yìí kò ní í ṣe pẹ̀lú àtẹnumọ́ Leibniz rárá. Kódà bí a bá fi ìṣáájú Áfíríkà nínú jẹ́ọ́màńsì múlẹ̀, àkọsílẹ̀ ọwọ́ ti Leibniz ti ọdún 1679 yóò ṣì wà ṣáájú ìbáṣepọ̀ èyíkéyìí, àwọn orísun rẹ̀ tí a kọ sílẹ̀ yóò sì ṣì jẹ́ ìmọ̀ àkópọ̀ ti Llull dípò ètò àwòrán jẹ́ọ́màńsì èyíkéyìí [S6][S8].

Ohun tí ó jẹ́ àrà ní tòótọ́

Fi àwọn àṣejù ìsọsọ sí ẹ̀gbẹ́ kan kí o sì rí i pé àwọn nǹkan wọ̀nyí kù, tí ọ̀kọ̀ọ̀kan wọn sì wà ní àkọsílẹ̀:

Ìlànà ti ara fún títò láìlétò pẹ̀lú òfin ìkọ̀sílẹ̀, tí ń kọ àwọn ìfàtì tí kò mú ẹyọ kankan jáde tàbí tí ó ju ikin méjì lọ sílẹ̀, èyí tí ń sọ iṣẹ́ ọwọ́ tí ó rújú di àbájáde ipò-méjì tí ó mọ́ tónítóní [S1][S2].

Àwọn ohun èlò méjì tí iyára wọn yàtọ̀ tí wọ́n ń mú àbájáde kan náà nípa ìròyìn jáde, pẹ̀lú èyí tí ó yára tí a ń lò fún iṣẹ́ ojoojúmọ́ àti èyí tí ó lọ́ra tí a fi pamọ́ fún àwọn àkókò gbogbo gbòò àti ti ètùtù [S1][S2].

Àyè àdírẹ́sì tí ó jẹ́ 256 gan-an, tí a tò dípò àìtò, pẹ̀lú ètò ìsọlórúkọ tí ń jẹ́ kí oníṣẹ́ èyíkéyìí dárúkọ àdírẹ́sì èyíkéyìí láti inú àwọn àmì rẹ̀ kí ó sì tún àwọn àmì náà kọ láti inú orúkọ rẹ̀ [S1][S2].

Àkójọpọ̀ tí ó tó ìwọ̀n ẹsẹ 10^5 tí a kójọ sínú ìrántí tí a pín káàkiri láìsí àkọsílẹ̀ tí a kọ sílẹ̀, tí a tò nípasẹ̀ àwọn àdírẹ́sì 256 wọ̀nyẹn [S3][S4].

Ètò ìrísí ẹsẹ tí ń pín àwọn apá tí kì í yípadà kúrò lára àwọn apá tí ń yípadà, tí ń dáàbò bo ìdánimọ̀ àti ìparí nígbà tí ó fi àṣefihàn sílẹ̀ ní òmìnira [S3].

Ìlànà àwárí tí ó mọ̀ọ́nmọ̀ fi ìbéèrè pamọ́ fún olùṣiṣẹ́ tí ó sì fi ìbáramu lé oníbàárà lọ́wọ́ [S3].

Ìlànà ìdánilẹ́kọ̀ọ́ ti ọdún mẹ́wàá sí ogún dé ìwọ̀n ìbẹ̀rẹ̀ tí a kọ sílẹ̀ ti ẹsẹ 4,096 pẹ̀lú àwọn ìtumọ̀ àti àwọn ètùtù wọn, tí ó tún ní ìmọ̀ àkànṣe àti ìtẹ̀síwájú fún gbogbo ayé lẹ́yìn náà [S3].

Nígbà tí a bá wò ó gẹ́gẹ́ bí àgbékalẹ̀ ìròyìn, èyí jẹ́ iṣẹ́ pàtàkì gidi. Èyí ni ohun tí ẹ̀rí tì lẹ́yìn, ó sì tó.

Àwọn Orísun [S1] Bascom, William, Ifa Divination: Communication Between Gods and Men in West Africa (Bloomington: Indiana University Press, 1969), Orí IV, ojú-ìwé 39-52. https://archive.org/details/ifadivinationcom0000basc_h9f3 (The 2^n formulation and 16 x 16 = 256; the refutation of the 4,096 and 65,536 claims from J. Johnson and Farrow; the non-commutativity of Ọ̀kànràn Ìrẹtẹ̀ and Ìrẹtẹ̀ Ọ̀kànràn; the casting procedures and the rejection rule; the standardisation of figure names across Yorùbáland, the Fọ̀n, the Ewe, Cuba and Brazil.) [S2] Abímbọ́lá, Wándé, Sixteen Great Poems of Ifá (UNESCO, 1975), Introduction, pp. 12-16. https://archive.org/details/sixteen-great-poems-of-ifa-wande-abimbola (The palm-nut and chain procedures; the derivation of sixteen columns and 256 figures.) [S3] Abímbọ́lá, Wándé, Sixteen Great Poems of Ifá, Introduction, pp. 7-12, 28-32. (The eight structural parts with four obligatory and four optional; obligatory parts rendered identically within a dialect area and optional parts in the priest's own language; text memorised before interpretation; sixteen verses from each of the 256 Odù for initiation; memorisation from most senior Odù downward; repetition and word-play; the estimate of 600 verses per Odù; ten to twenty years of pre-initiation training and at least five after; the claim about pre-literate transmission of codified knowledge.) [S4] UNESCO, "Ifa divination system," Representative List of the Intangible Cultural Heritage of Humanity, element no. 00146, inscribed 2008. https://ich.unesco.org/en/RL/ifa-divination-system-00146 (Approximately 800 ẹsẹ per odù, exact number unknown and growing; the corpus of texts and mathematical formulas.) [S5] Eglash, Ron, "Africa in the Origins of the Binary Code," Cybernetic Culture Research Unit, Digital Hyperstition (formerly at ccru.net/digithype/Afrobinary.htm). https://organicdesign.nz/files/0/08/African_Divination.pdf (Báyìnárì "tí Leibniz kọ́kọ́ mú wá ní nǹkan bí ọdún 1670"; àwọn ìsopọ̀ láti ọ̀dọ̀ Llull sí Leibniz àti jómánsì sí Llull, èyí tí a sọ pé ó wá láti ọwọ́ Skinner, Terrestrial Astrology, 1980; Hugo of Santalla àti Spain ti ọ̀rúndún kejìlá; àwọn onímọ̀ Mùsùlùmí ní Àríwá Áfíríkà láti ó kéré tán ọ̀rúndún kẹsàn-án; ìlànà Bamana pẹ̀lú àkójọ mẹ́rin ti àwọn ìlà tútù tí a kò ṣètò tí a so pọ̀ nípa àfikún modulo méjì, àwọn nọ́ḿbà báyìnárì mẹ́rin tí ń fúnni ní ọ̀kan nínú àwọn àpẹẹrẹ àkọ́kọ́ 16, àti 12 tí ó tẹ̀lé e tí a pèsè nípa àtúnpèsè recursive; ìtọ́kasí sí Trautmann lórí Fa àti Ifá gẹ́gẹ́ bí ètò Ìwọ̀-oòrùn Áfíríkà tí ó fẹ́rẹ̀ jọra pátápátá àti àbá Trautmann nípa orísun Lárúbáwá; àwọn àríyànjiyàn nípa ìpìlẹ̀-2 ti Íjíbítì àtijọ́ àti ìlọ́po méjì, tí ń tọ́ka sí Zaslavsky, Africa Counts.) Ẹ tún wo Eglash, Ron, African Fractals: Modern Computing and Indigenous Design (New Brunswick: Rutgers University Press, 1999). [S6] Leibniz, Gottfried Wilhelm, De Progressione Dyadica, ìwé àfọẃọ́kọ tí ọjọ́ rẹ̀ jẹ́ 15 March 1679, Niedersächsische Landesbibliothek, Hanover. Ìtúpalẹ̀: Serra, Yves, "Le manuscrit 'De Progressione Dyadica' de Leibniz," BibNum. https://journals.openedition.org/bibnum/553 (Ọjọ́ 15 March 1679 tí a kọ pẹ̀lú ọwọ́ Leibniz fúnra rẹ̀; àkọsílẹ̀ tí ó ṣeé gbẹ́kẹ̀lé jùlọ nípa ètò nọ́ḿbà báyìnárì àti ìṣirò rẹ̀; àpèjúwe àkọ́kọ́ tí a mọ̀ nípa ẹ̀rọ ìṣirò báyìnárì; tí Couturat mẹ́nu kàn ní 1903, àwòkọ pẹ̀lú ìtumọ̀ German tí kò pé ní 1966.) [S7] Leibniz, Gottfried Wilhelm, "Explication de l'Arithmétique Binaire," Mémoires de l'Académie Royale des Sciences (Paris, 1703). Nípa ìtòlẹ́sẹẹsẹ àkókò: Leibniz kọ̀wé sí Joachim Bouvet láti ṣàpèjúwe ìṣirò báyìnárì rẹ̀ ní 15 February 1701; Bouvet fèsì láti Peking ní 4 November 1701 nípa sísọ ìbáramu rẹ̀ pẹ̀lú àwọn hèkságíráàmù I Ching àti fífi àwòrán igi ti ètò Fuxi sínú rẹ̀; lẹ́tà náà dé ọ̀dọ̀ Leibniz ní 1 April 1703. Leibniz ti jíròrò lórí kíkà nọ́ḿbà báyìnárì pẹ̀lú Duke Rudolph August of Brunswick ní 1697. (Ìtòlẹ́sẹẹsẹ àkókò gẹ́gẹ́ bí a ti ròyìn rẹ̀ nínú àwọn ìwé ìtàn ìṣirò tí a ṣe àkópọ̀ wọn ní https://www.historyofinformation.com/detail.php?id=395 àti nínú àpilẹ̀kọ Journal of East-West Thought lórí ìdàgbàsókè ìṣirò báyìnárì láti ọwọ́ Leibniz. Ìgbẹ́kẹ̀lé ga lórí àwọn ọjọ́ 1701 àti 1703, èyí tí a ròyìn ní gbogbo ìgbà; bẹ́ẹ̀ náà ni a ṣe ròyìn lẹ́tà 1697 náà ní gbogbo ìgbà.) [S8] Leibniz, Gottfried Wilhelm, Dissertatio de Arte Combinatoria (Leipzig, 1666). https://en.wikipedia.org/wiki/De_Arte_Combinatoria (Ìtọ́kasí kedere ti Leibniz sí Ars Magna ti Llull ti 1290 àti àríwísí rẹ̀ sí bí àwọn ẹ̀ka Llull kò ṣe ní ìdí pàtó; iṣẹ́ náà gẹ́gẹ́ bí combinatorial dípò kí ó jẹ́ binary, tí ó ń fa àwọn tíọ́rẹ́mù yọ lórí permutation àti combination.) [S9] Nípa jómánsì Lárúbáwá: ʿilm al-raml, tí a tún ń pè ní khaṭṭ al-raml àti darb al-raml, "ìmọ̀ iyanrìn"; àwọn àpèjúwe àkọ́kọ́ tí ó tẹ̀lé ètò nínú àwọn àkọsílẹ̀ Lárúbáwá ti ọ̀rúndún kẹsàn-án; wíwọlé rẹ̀ sí Latin Europe nípasẹ̀ Spain ti ọ̀rúndún kejìlá, pẹ̀lú Ars geomantiae tí Hugo of Santalla túmọ̀ tí ó jẹ́ ìwé àfọ̀ṣẹ àkọ́kọ́ ti jómánsì Ìwọ̀-oòrùn. https://en.wikipedia.org/wiki/Arabic_geomancy àti https://en.wikipedia.org/wiki/Hugo_of_Santalla (Tí a tọ́ka sí gẹ́gẹ́ bí àkópọ̀ àkọsílẹ̀ gbogbogbò; àwọn olùkà tí wọ́n ń wá àwọn iṣẹ́ ìwádìí àkọ́kọ́ gbọ́dọ̀ lọ sí ọ̀dọ̀ Charmasson àti sí ọ̀dọ̀ Savage-Smith àti Smith lórí jómánsì Islam.) [S10] Ogunnaike, Ayodeji, "The Dynamic Spread of Geomancy in Africa," tí a gbékalẹ̀ tí a sì ṣe àkópọ̀ rẹ̀ ní àpérò Islamicate Occult Sciences (19 October 2021). https://www.islamicoccult.org/ogunnaike (Àríyànjiyàn tí ó lòdì sí ìgbégbà oní-ọ̀nà-kan lásán; Ifá gẹ́gẹ́ bí èyí tí ó gba ìgbékalẹ̀ àti àwọn àwòrán jómánsì tí ó sì so wọ́n mọ́ àṣà àfọ̀ṣẹ tí ó ti wà tẹ́lẹ̀, pẹ̀lú ipa tí wọ́n ní lórí ara wọn lẹ́yìn náà; al-Zanātī tí ó ṣeé ṣe kí ó jẹ́ Berber; àwọn orísun Berber ti àwọn orúkọ àwòrán àkọ́kọ́; àwọn ètò báyìnárì àti recursive tí ó ti wà tẹ́lẹ̀ nínú àwọn àwùjọ Áfíríkà; àríyànjiyàn láti inú àwọn ọ̀nà àfọ̀ṣẹ méjì ti Ifá pé ìgbékalẹ̀ ipò-mẹ́rin jẹ́ àtúnṣe tuntun tí ó tẹ̀lé e; jómánsì Islam tí àwọn Mùsùlùmí Áfíríkà tí a sọ di ẹrú gbé lọ sí Americas.) [S11] Maupoil, Bernard, La Géomancie à l'ancienne Côte des Esclaves, Travaux et Mémoires de l'Institut d'Ethnologie XLII (Paris: Institut d'Ethnologie, 1943), xxvii + ojú-ìwé 686. (Ìkẹ́kọ̀ọ́ pàtàkì lórí Fa láàárín àwọn Fọ̀n àti ìtọ́kasí èdè Faransé tó gbajúmọ̀ fún ọ̀ràn jómánsì ní Ìwọ̀-oòrùn Áfíríkà. Tí a tọ́ka sí gẹ́gẹ́ bí iṣẹ́ ìtọ́kasí; èmi kò ní ànfààní sí gbogbo àkọsílẹ̀ náà pátápátá.)