The Yoruba numeral system, which is genuinely unusual among the world's number systems in how heavily it subtracts and how many ways it lets you say one number, plus counting practice, measurement, and what can honestly be said about mathematics in Ifá.
Ọ̀rọ̀ Yorùbá tí a fà yọ, àwọn òwe, oríkì, ẹsẹ Ifá, orí-ọ̀rọ̀ ìtumọ̀, orúkọ Odù àti àwọn orísun wà gẹ́gẹ́ bí àkójọpọ̀ yìí ti kọ wọ́n sílẹ̀, ní gbogbo èdè.
Ètò ìṣirò nọ́mbà Yorùbá ni ẹ̀rí tí ó lágbára jùlọ tí àṣà Yorùbá ní sí ìyàtọ̀ nínú ìmọ̀ ìṣirò, kò sì nílò ìrànlọ́wọ́ kankan látọ̀dọ̀ àwọn àgbéga tí wọ́n sábà máa ń ṣe lórí rẹ̀. Ó jẹ́ ètò tí ó dá lórí ogún-ogún tí ó ń kọ́ àwọn nọ́mbà nípa ìyọkúrò dé àyè tí kò fẹ́rẹ̀ẹ́ sí ní ibòmíràn, ó wá láti inú kíkà owó-ẹyọ dípò kíkà àwọn ìka ọwọ́ nìkan, ó sì ní àbùdá ìgbékalẹ̀ kan tí àwọn onímọ̀ rí gẹ́gẹ́ bí ohun àrà gidi: nọ́mbà kan náà ni a lè sọ ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ọ̀nà tí ó tọ̀nà tí ó sì yàtọ̀ síra, èyí tí ó fi èrò nípa nọ́mbà hàn gẹ́gẹ́ bí ètò àpapọ̀ àkójọpọ̀ dípò ipò kan lórí ìlà.
Èyí jẹ́ àbájáde gidi tí ó sì ṣe pàtó nípa ètò gidi tí ó ṣe pàtó. Ó fani mọ́ra púpọ̀ ju àwọn àgbéga gbajúmọ̀ nípa Ifá àti báinárì lọ, èyí tí àkójọ iṣẹ́ yìí ti yẹ̀ wò tí ó sì ti kọ̀ púpọ̀ nínú rẹ̀ ní 05-ifa/07. Fáìlì yìí tọ́ka sí àyẹ̀wò yẹn, kò sì tún àwọn àṣejù ẹ̀tọ́ náà sọ.
Ìpìlẹ̀ ogún. Ìpìlẹ̀ náà ni ogún, twenty, tàbí score [S1]. Ogún ní ọ̀nà ìpè ọ̀rọ̀ méjì tí ó ní ipa gírámà ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀: okòó ni a ń lò ní ìbẹ̀rẹ̀ ọ̀rọ̀ nígbà tí a bá ń ṣàfikún sí tàbí tí a ń yọ kúrò nínú ogún, a sì ń lo ogún pẹ̀lú àwọn èròjà ìṣọmọdipúpọ̀ nínú ìyípadà nọ́mbà [S1].
Ọ̀kan dé ẹ̀wá jẹ́ ọ̀rọ̀ kọ̀ọ̀kan tí kò díjú: ení tàbí ọ̀kan (1), èjì (2), ẹ̀ta (3), ẹ̀rin (4), àrún (5), ẹ̀fà (6), èje (7), ẹ̀jọ (8), ẹ̀sán (9), ẹ̀wá (10) [S1].
Ọ̀kànlá dé ẹ̀rìnlá jẹ́ àfikún. Ọ̀kanlá (11), èjìlá (12), ẹ̀tàlá (13), ẹ̀rìnlá (14), tí a kọ́ gẹ́gẹ́ bí ẹ̀wá pẹ̀lú ọ̀kan títí dé ẹ̀wá pẹ̀lú ẹ̀rin [S1].
Ẹẹ́dógún dé mọ́kàndínlógún jẹ́ ìyọkúrò, èyí sì ni ibi tí ètò náà ti yà kúrò nínú ti ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn míràn. Ẹ̀ẹ́dógún (15) jẹ́ ogún yọ márùn-ún, ẹ̀rìndínlógún (16) jẹ́ ogún yọ mẹ́rin, ẹ̀tàdínlógún (17) jẹ́ ogún yọ mẹ́ta, èjìdínlógún (18) jẹ́ ogún yọ méjì, ọ̀kàndínlógún (19) jẹ́ ogún yọ ọ̀kan [S1]. Èròjà dín, láti dín kù tàbí kí ó dín ní, ni àmì ìṣirò ìyọkúrò ó sì hàn gbangba nínú àwọn ọ̀rọ̀ náà.
Kíyèsí ẹ̀rìndínlógún, mẹ́rìndínlógún, tí ó tún jẹ́ orúkọ ètò ìwádìí ẹẹ́rìndínlógún àti iye àwọn olú odù. Mẹ́rìndínlógún ní èdè Yorùbá túmọ̀ ní pàtó sí "mẹ́rin dín ní ogún".
Àwọn ẹ̀wádún. Ogún (20), ọgbọ̀n (30), ogójì (40, ogún méjì), àádọ́ta (50), ọgọ́ta (60, ogún mẹ́ta), àádọ́rin (70), ọgọ́rin (80, ogún mẹ́rin), àádọ́rùn-ún (90), ọgọ́rùn-ún (100, ogún márùn-ún) [S1].
Àpẹẹrẹ ìtòlẹ́sẹẹsẹ yìí yẹ kí a wò dáadáa. Àwọn ẹ̀wádún tótó jẹ́ ìṣọmọdipúpọ̀ ogún: 40 jẹ́ ogún méjì, 60 jẹ́ ogún mẹ́ta, 80 jẹ́ ogún mẹ́rin, 100 jẹ́ ogún márùn-ún. Àwọn ẹ̀wádún àìtótó ni a ń kọ́ nípa yíyọ ẹ̀wá kúrò nínú ẹ̀wádún tótó tí ó kàn: 50 jẹ́ (20 × 3) − 10, 70 jẹ́ (20 × 4) − 10, 90 jẹ́ (20 × 5) − 10 [S1][S2]. Nítorí náà, olùsọ Yorùbá ń dé àádọ́ta nípa lílọ sí ọgọ́ta àti pípadà sẹ́yìn.
Àwọn nọ́mbà tí ó ga jù. Igba (200, ẹ̀wá ogún), irinwó (400), ẹgbẹ̀wá tàbí ẹgbàá (2,000, ẹ̀wá igba), ẹgbàawàá tàbí ọ̀kẹ́ kan (20,000, ní pàtó àpò kan) [S1]. Ìyẹn ìkẹyìn ni ẹ̀rí tí ó ṣe kedere: ogún ẹgbẹ̀rún jẹ́ àpò kan, nítorí pé ogún ẹgbẹ̀rún owó-ẹyọ jẹ́ àpò owó-ẹyọ kan.
Àwọn àpẹẹrẹ tí a ṣe fún ìsopọ̀ náà. Àwọn wọ̀nyí ni ó mú kí ìgbékalẹ̀ náà hàn kedere [S2]:
Ọ̀ọ́dúnrún jẹ́ ogún lọ́nà mẹ́ẹ̀dógún, mẹ́ẹ̀dógún fúnra rẹ̀ sì jẹ́ ogún yọ márùn-ún, nítorí náà 300 jẹ́ 20 × (20 − 5). Ìyẹn jẹ́ ìyọkúrò tí a fi sínú ìṣọmọdipúpọ̀, tí a sọ nínú ọ̀rọ̀ lásán kan ṣoṣo tí àwọn olùsọ Yorùbá ń lò láìsí ìnira.
Ètò náà dá lórí kíkà owó-ẹyọ, èyí tí a lò gẹ́gẹ́ bí owó ní agbègbè náà fún ọ̀pọ̀ ọ̀rúndún [S3]. Èyí ṣe pàtàkì fún ìdí mẹ́ta ó sì jẹ́ kọ́kọ́rọ́ sí gbogbo ìgbékalẹ̀ náà.
Ó ṣàlàyé ìpìlẹ̀ náà. Ìpìlẹ̀ ogún ni a sábà máa ń sọ pé ó wá láti inú kíkà ìka-ọwọ́-àti-ìka-ẹsẹ̀, èyí sì lè jẹ́ apá kan rẹ̀, ṣùgbọ́n àwọn ẹ̀ka tí ó ga jù ní Yorùbá jẹ́ ẹ̀ka fún òwò owó-ẹyọ. Pípè tí a pe ogún ẹgbẹ̀rún ní àpò kan jẹ́ ẹ̀rí pàtàkì: àwọn ọ̀rọ̀ nọ́mbà náà jẹ́ ọ̀rọ̀ ilé-ìṣirò-owó.
Ó ṣàlàyé àwọn àpẹẹrẹ fún ohun kíkà. Títí dé ọgbọ̀n, Yorùbá ní àwọn ọ̀nà nọ́mbà ọ̀tọ̀ pàtó fún kíkà ohun, èyí tí ó wá láti inú kíkà owó-ẹyọ [S1]. Oókàn, ọ̀kan, jẹ́ àkékúrú ti owó ọ̀kan, owó-ẹyọ kan [S1]. Àwọn ọ̀rọ̀ ìkà náà gbé ọ̀rọ̀ fún owó dání nínú ara rẹ̀.
Ó ṣàlàyé ìyọkúrò. Bí o bá ń ka àwọn ohun gidi sí orí ebè, ó yára jù láti ṣe ebè ogún kí o sì yọ mẹ́ta kúrò ju kí o ka mẹ́tàdínlógún lọ́kọ̀ọ̀kan lọ. Ìsọlórúkọ nípa ìyọkúrò ni ohun tí àṣà ìkà nǹkan gidi pẹ̀lú ìwọ̀n ebè tí a gbé kalẹ̀ ń mú wá. Ètò náà jẹ́ àpèjúwe ìgbésẹ̀ pẹ̀lú ọwọ́, kì í ṣe àkọsílẹ̀ àfòyemọ̀ tí a hùmọ̀ lórí tábìlì.
A tún máa ń tò owó-ẹyọ sí orí ìlà, wọ́n sì ti ṣàpèjúwe ètò náà bí èyí tí ń ṣiṣẹ́ bíi abacus [S3]. Ìròyìn ọdún 1887 ti Mann sí Journal of the Anthropological Institute ṣe àpèjúwe àwọn ìgbòkègbodò ohun tí ó pè ní magician-calculator, amòye tí ó ń ṣe ìṣirò kíákíá pẹ̀lú owó-ẹyọ [S3][S4]. Èyí ni àpèjúwe àkọ́kọ́ tí ó nípọn láti ọ̀dọ̀ àwọn ará Yúróòpù nípa ètò náà.
Àwọn àbùdá méjì mú kí ètò náà jẹ́ ohun àrà fún àwọn onímọ̀, ó sì yẹ kí a sọ wọ́n ní àwọn ọ̀rọ̀ tí àwọn onímọ̀ ń lò.
Ìyọkúrò tí ó pọ̀ lọ́nà àìwọ́pọ̀. Ìkọ́lé nọ́mbà nípa ìyọkúrò wà nínú ọ̀pọ̀lọpọ̀ èdè, àwọn nọ́mbà Roman àti undeviginti ti Latin wà lára wọn, ṣùgbọ́n ó sábà máa ń jẹ́ ohun díẹ̀ lásán. Ní Yorùbá, ó jẹ́ ohun ìpìlẹ̀ ìgbékalẹ̀ tí ó sì gbilẹ̀: ó darí 15 dé 19, gbogbo àwọn ẹ̀wádún àìtótó, àti apá ńlá nínú àwọn nọ́mbà àkópọ̀. Àwọn nọ́mbà Yorùbá ní ìyọkúrò nínú ju bí ó ṣe wọ́pọ̀ lọ, ìgbésẹ̀ kan tí a ṣàpèjúwe rẹ̀ bíi kíkà padà sẹ́yìn [S3].
Ìyípadà àkópọ̀ tó rọrùn. Èyí ni àwárí tó ré kọjá kíkàn ní ìfẹ́-inú lásán. Àwọn nọ́mbà Yorùbá ní ìyípadà tó jọni lójú nínú bí a ṣe lè kọ wọ́n, èyí tó ń gba àyè kí a sọ nọ́mbà kan ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ọ̀nà mìíràn tó dára tí a sì gbé kalẹ̀ ní ìbámu pẹ̀lú ìlànà; a lè sọ 19,669 ní ọ̀nà mọ́kànlá ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀ [S3]. Ìtumọ̀ tí Overmann fún un ni pé èyí dábàá pé a gbà pé àwọn nọ́mbà Yorùbá jẹ́ ètò àkópọ̀ àwọn ààyè tó ṣeé ṣe dípò kí wọ́n jẹ́ àwọn kókó lórí ìlà tààrà bí ìlà nọ́mbà ti Ìwọ̀-Oòrùn ayé ṣe gbà wọ́n, ó sì so èyí mọ́ ètò ìfojúrí owó-ẹyọ ní àtòjọ [S3].
Èyí jẹ́ ìwòye nípa ìmòye ìṣirò, kì í ṣe nípa ọ̀rọ̀ lásán, ó sì jẹ́ ohun tó dùn mọ́ni jùlọ tí ẹnì kan ti sọ nípa ìmọ̀-ìṣirò Yorùbá. Ó yẹ kí a fiyèsí i gẹ́gẹ́ bí ìtumọ̀ dípò wíwọ̀n: Overmann ń yọ èrò ètò kan jáde látinú ètò èdè, èyí tí í ṣe àyọrísí tó bọ́gbọ́n mu tí kì í sì í ṣe àfihàn tó dunjú. Ìgbẹ́kẹ̀lé: àárín.
Iṣẹ́ tó jẹ mọ́ èyí ti Helen Verran wo nọ́mbà Yorùbá láti orígun mìíràn, nípa ṣíṣàyẹ̀wò bí àwọn ìṣe nọ́mbà Yorùbá ṣe ń ṣiṣẹ́ nígbà tí a bá ń lò wọ́n dípò wíwò wọ́n lásán nínú èrò, èyí sì ni àyẹ̀wò ìmọ̀ akẹ́kọ̀ọ́gboyè pàtàkì kejì [S5]. Ìdàníyàn Verran wà lórí ohun tó ń ṣẹlẹ̀ nígbà tí ìṣe nọ́mbà Yorùbá àti ti Gẹ̀ẹ́sì bá pàdé nínú yàrá-ìkẹ́kọ̀ọ́, àlàyé rẹ̀ sì kan bóyá àwọn ètò méjèèjì ń ṣe ohun kan náà gan-an.
Ṣé ó ṣòro? Àwọn ìwé ìmọ̀-ìṣirò sọ pé ètò náà díjú fún àwọn nọ́mbà àárín, wọ́n sì gbé ìbéèrè tí ó tọ́ kalẹ̀ nípa bóyá ìdíjú náà ní àǹfààní àfiwé kankan, níwọ̀n bí ìṣirò tó díjú ti ń béèrè ọ̀pọ̀lọpọ̀ rírántí [S2]. Ìwòye tòótọ́ ni èyí tí ó sì yẹ kí ó wà níhìn-ín. Ètò kan tó ń pe 45 ní ogún-mẹ́ta-dín-mẹ́wàá-dín-márùn-ún kò dára jù fún ìṣirò ní kedere ju èyí tó ń sọ pé forty-five lọ, ìdáhùn ìṣe ti òde-òní sì ti ṣe kedere: àwọn olùsọ Yorùbá tí wọ́n kàwé lónìí sábà máa ń lo àwọn nọ́mbà Gẹ̀ẹ́sì fún ìṣirò, iye owó, àti ọjọ́ orí kàlẹ́ńdà nígbà tí wọ́n ṣì ń dá àwọn nọ́mbà Yorùbá dúró nínú ọ̀rọ̀ ojoojúmọ́ àti ní àwọn àyíká àbáláyé. Ètò náà wà lábẹ́ ìfúnpá gidi látàrí ìdíje yẹn.
Àwọn àkójọ kíkà. Ọ̀sẹ̀ ọlọ́jọ́ mẹ́rin àti bí mẹ́rin, mẹ́jọ, àti mẹ́rìndínlógún ṣe ń tún wáyé nínú ètò Yorùbá ni a ṣe àgbéyẹ̀wò rẹ̀ nínú 09-social/09-time-and-the-calendar, èyí tó ṣàlàyé ọ̀sẹ̀ ọlọ́jọ́ mẹ́rin, àkókò ọjà tó ń darí, àti àlàyé nípa ìmọ̀-ẹ̀dá-ayé tí a fún un. Fáìlì yẹn ni ìtọ́kasí fún kíkà àkókò ti Yorùbá, èyí kò sì tún un sọ. Ohun tó yẹ níhìn-ín ni àkíyèsí pé ìpìlẹ̀ ètò kíkà jẹ́ ogún nígbà tí ètò àkókò àti ti ifá ń ṣiṣẹ́ lórí mẹ́rin àti ìlọ́po rẹ̀. Àwọn wọ̀nyí jẹ́ ètò ìwọ̀n méjì ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀ nínú àṣà kan náà, wọn kò sì ti ara wọn wá.
Gígùn. Wíwọ̀n gígùn lo àwọn ìwọ̀n tó dá lórí ara, nína apá, apá láti igunpa dé ọwọ́, títẹ́ àtẹ́lẹwọ́, àti ìṣísẹ̀, gẹ́gẹ́ bí ó ti wà nínú ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwùjọ kí ètò métíríìkì tó dé. Olùkójọ yìí kò rí ìwọ̀n gígùn Yorùbá kan pàtó tó ní ìwọ̀n tí a kọ sílẹ̀, kò sì pèsè èyíkéyìí.
Àkóónú àti iye. Wíwọ̀n fún òwò jẹ́ nípa àwọn ohun tí a kà àti nípa àwọn ohun èlò tí a fi ń wọ̀n: igbá, agbọ̀n, òkìtì. Ìṣe ọjà ń fi òkìtì wọ̀n dípò wíwọ̀n ìwọ̀n fún ọ̀pọ̀lọpọ̀ ọjà títí di òní, èyí tó jẹ́ ètò iye àṣà tí a mú gúnrégé dípò ìmọ̀-ìwọ̀n. 09-social/06-economy-and-the-market sọ nípa ìṣe ọjà.
Ìwọ̀n. Olùkójọ yìí kò rí ẹ̀rí kankan nípa ètò ìwọ̀n-àti-òṣùwọ̀n Yorùbá tó ṣeé fi wé ètò ìwọ̀n wúrà Akan, níbi tí a ti lo àwọn ìwọ̀n idẹ tí a mú gúnrégé pẹ̀lú òṣùwọ̀n láti fi wọ̀n eruku wúrà. Àìsí rẹ̀ tọ́ sí kí a sọ ọ́ ní kedere, nítorí pé a máa ń fi ètò Akan lélẹ̀ lásán nígbà mìíràn bí ohun tó wà ní gbogbo Ìwọ̀-Oòrùn Áfíríkà. Òwò Yorùbá dá lórí kíkà owó-ẹyọ, kíkà sì jẹ́ ìmọ̀-ẹ̀rọ tí ó yàtọ̀ sí wíwọ̀n.
Iye. Owó-ẹyọ ni ìwọ̀n ìṣirò owó tí a sì kọ́ ètò nọ́mbà lé lórí, gẹ́gẹ́ bí ó ṣe wà lókè. Àwọn owó ńlá ni a ń kà ní àpò, ọ̀kẹ́, ti ẹgbẹ̀rún ogún.
Àkójọ iṣẹ́ yìí ti ṣe àgbéyẹ̀wò èyí ní kíkún tẹ́lẹ̀ nínú 05-ifa/07-ifa-as-information-system, èyí tó ya ohun tí a fìdí rẹ̀ múlẹ̀ kúrò nínú ohun tí àwọn ènìyàn ń sọ lásán. Àwọn kókó pàtàkì, tí a tọ́ka sí dípò kí a tún wọn sọ:
Ohun tí ó jẹ́ òtítọ́. Ifá jẹ́ ètò ìtọ́ka alápá-méjì lórí àkójọ ńlá tí a kọ́ sórí. odù kọ̀ọ̀kan jẹ́ àyè alápá-méjì mẹ́jọ, tó ń fúnni ní àdírẹ́sì 2⁸ = 256, a sì ń wá àkójọ àwọn ẹsẹ jáde nípasẹ̀ ààyè àdírẹ́sì yẹn. Àpèjúwe tó péye nìyẹn, ó sì jẹ́ àṣeyọrí pàtàkì nínú ìtọ́jú ìwífún ní àwùjọ tí kò ní kíkọ̀wé.
Ohun tí kì í ṣe òótọ́, tí àkójọ yìí sì sọ bẹ́ẹ̀. Àsọjáde pé Leibniz mú ìṣirò alápá-méjì wá látinú Ifá jẹ́ èyí tí àkókò kò tì lẹ́yìn: ìwé rẹ̀ De Progressione Dyadica ní déètì tí ó fi ọwọ́ ara rẹ̀ kọ ní 15 March 1679, kò sì sí àkọsílẹ̀ kankan nípa ìbáṣepọ̀ láàárín Leibniz àti Ifá ní ọjọ́ kankan. Àsọjáde pé Eglash fi hàn pé Ifá jẹ́ fírátà àti àtúndá-ara-ẹni jẹ́ àìtọ́ka àwárí síbi tó tọ́: àbájáde àtúndá-ara-ẹni ti Eglash jẹ mọ́ àfọṣẹ iyanrìn Bamana, nínú èyí tí a ti ń mú àwọn àwòrán ìkẹyìn jáde látinú àwọn ti tẹ́lẹ̀ nípasẹ̀ àfikún modulo méjì, dídá Ifá kò sì ní irú ìgbésẹ̀ bẹ́ẹ̀, níwọ̀n bí gbogbo àwọn àyè mẹ́jẹ̀ẹ̀jọ ti ń wáyé látinú àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ àdánidá tí kò gbáralé ara wọn.
Ìdí tí fáìlì yìí kò fi tún un gbé yẹ̀wò. Òǹkàwé tí ó bá fẹ́ gbogbo àlàyé ní kíkún, àwọn ọjọ́, àwọn orísun, àti àtúnyẹ̀wò àríyànjiyàn nípa bí ó ṣe tàn kálẹ̀ gbọ́dọ̀ lọ sí 05-ifa/07. Ohun tí ó ṣe pàtàkì fún abala lórí ìmọ̀-ìjìnlẹ̀ Yorùbá ni kókó nípa ìlànà: àṣeyọrí gidi ni ètò àwárí àrìnkò pẹ̀lú àdírẹ́sì 256 lórí àkójọ ẹsẹ tí ó lé ní ọgọ́rùn-ún ẹgbẹ̀rún tí a tọ́jú sí orí pẹ̀lú àbójútó tó péye, kò sì nílò ìyìn tí a yá látinú ìtàn ìmọ̀ kọ̀mpútà ti Yúróòpù. Ètò nọ́mbà tí a ṣàpèjúwe lókè yìí jẹ́ àpẹẹrẹ tí ó dára jùlọ fún ìyàtọ̀ ìmọ̀-ìṣirò Yorùbá gan-an nítorí pé kò sí ohun kankan tí a sọ àsọdùn nípa rẹ̀.
Ètò nọ́ńbà Yorùbá jẹ́ ètò tí ó dá lórí ogún-òógún (vigesimal), tí ó jẹyọ láti inú kíkà owó ẹyọ, ó ní ìyọkúrò ní ti ìgbékalẹ̀ àti lọ́nà àrà ọ̀tọ̀, ó sì tún ní ìrọ̀rùn àrà ọ̀tọ̀ ní fífàyè gba oríṣiríṣi ọ̀nà tí a fìdí wọn múlẹ̀ dáadáa láti sọ iye kan náà [S1][S2][S3]. Wọ́n kọ ọ́ sílẹ̀ nínú àwọn ìwé ti Yúróòpù láti ìròyìn Mann ti ọdún 1887 lọ síwájú [S4] a sì ṣe àgbéyẹ̀wò rẹ̀ nínú àtúnyẹ̀wò gbòógì nípa matimátíìkì ilẹ̀ Áfíríkà [S6]. Ó jẹ́ àrà ọ̀tọ̀ nítòótọ́ láàárín àwọn ètò nọ́ńbà lágbàáyé ní ti ìyọkúrò àti ìrọ̀rùn rẹ̀, èyí sì jẹ́ ìwọ̀n àwọn amòye nínú ètò nọ́ńbà kì í ṣe ọ̀rọ̀ àwọn olùfẹ́ lásán.
Ìwọ̀n ti Yorùbá jẹ́ ti àṣà ju kí ó jẹ́ ti ìmọ̀ ìwọ̀n, kò sì sí àkọsílẹ̀ ètò ìwọ̀n òṣùwọ̀n tó ní ìbáramu pẹ̀lú ti àwọn Akan. Sísọ bẹ́ẹ̀ kò gba ohunkóhun ó sì dáàbò bo gbogbo nǹkan mìíràn nínú àkọsílẹ̀ náà.
05-ifa/07-ifa-as-information-system nínú àkójọ yìí, èyí tí ó ṣàlàyé bí àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ ṣe tẹ̀lé ara wọn nínú De Progressione Dyadica ti Leibniz (15 March 1679), ibi tí àwárí recursion ti Eglash wà nínú iyanrìn afọ̀ṣẹ Bamana dípò Ifá, àti àtúnyẹ̀wò Ayodeji Ogunnaike lórí ìbéèrè ìtànkálẹ̀ ìmọ̀ afọ̀ṣẹ ilẹ̀, pẹ̀lú àwọn orísun kíkún.What is and is not documented about Yoruba star knowledge, the agricultural year and how it was kept, and the soil and land classification which has been tested against laboratory soil science and largely held up.
What laboratory analysis of Yoruba iron, glass and dye actually shows, including the Igbo Olokun glass which turned out to be made rather than imported, and how the reducing chemistry of an indigo vat and a soap ash lye works.
The mathematics of the system, the mnemonic architecture that makes a corpus this large holdable, and a careful separation of the documented claims from the popular ones.
The four-day week and its orisa, the lunar month and the thirteen-month year, how festivals were dated, and how a four-day week now coexists with a seven-day one.
An analysis of the traditional Yoruba vigesimal and subtractive numeral system, cowrie currency computation, and anthropomorphic and relational units of measurement.
What the Yoruba word for medicine covers, how physical and spiritual causation work together inside one diagnostic act rather than in separate compartments, and why calling this system "traditional" as opposed to "scientific" describes it wrongly.